动态电能质量监测仪的设计与实现（五）

5.1插值方法

5.1.1线性插值

5.1.2二次插值

二次插值又称抛物插值。给定三个插值节点:乓一1，xk，年1和对应的函数值表5一2中的数据为图5.2和图5.3中的一小部分。可以看出线性插值和理论值相差比较大，最大达到1.9%，而且变化也比较大，而抛物插值跟理论值非常接近，误差只有0.07%。虽然抛物插值在计算次数上比线性插值要多一些，但在精度上有很大地提高，而且基本上不影响程序的计算时间。所以最后程序编程时使用抛物插值。

5.2相加滤波器

由于直接dq变换后得到电压有效值含有大量得谐波分量，为了得到正确的电压有效值，还必须对dq变换的结果进行数字滤波。利用相加滤波器滤除基波分量和奇次谐波分量，而积分滤波器滤除偶次谐波分量〔27]。才能得到实际的电压有效值。

5.2.1相加滤波器实现原理

相加滤波器差分方程为:

5.2.2相加滤波器单元特点

1.相加滤波器的特点为:
a)f=O时，有}H(e‘)}，O，且p相力。滤波单元不能滤除信号中的直流分量。
b)相加滤波单元的滤除时间窗为wT=k兀，从信号输入开始到k兀以后才能得到正确的输出信号，因此滤波单元的暂态时延为几=Tks。

2.相加滤波单元幅频特性曲线如图5一4所示

5.2.3相加滤波器的运用

公式(5一18)中，N为每基频周期内采样点数，m为需要滤出的谐波次数。等所有奇次谐波。最后由于经过滤波后数据幅度值会增大为原来的2倍，所以滤波后数据值应该为

5.3积分滤波单元

5.3.1积分滤波单元算法原理

积分滤波器差分方程为

.
5.3.2积分滤波单元的特点
.
积分滤波的特点为:
a)=fo时，有}H(ej”界)卜“，即积分滤波单元不能滤除信号中的直流分量。
b)积分滤波单元的滤波时间窗为几=峨，从信号输入开始到城以后才能得到正确的输出结果，因此滤波单元的暂态时延为几=峨。积分滤波单元幅频特性曲线如下图所示:

5.3.3积分滤波的应用

式(5一26)中，N为每基频周期内采样点数，在我们应用中m取m=2，此时可滤出2，4，6，··…最后由于经过滤波后数据幅度值会增大为原来的应该为由上图可以看出，dq变换的结果经过相加滤波和积分滤波后，得到比较平缓的电压有效值波形(除了开始部分有点抖动外)。但是在电压暂降和电压郸升时刻，电压是斜变的，而不是理想状态下的瞬时变化，这是滤波延时所带来的后果。所以有必要对这个结果进一步修正。

5.4滤波后的修正

一共延时了7/6个周波。要得到瞬时变化电压凹陷的波形，就必须对图5一10的电压有效值波形进行修正。由图5一10可以看出，当发生电压跳变时，经过数字滤波后的电压有效值都是平滑的斜变。所以当程序检测到有电压斜变时，说明有电压暂降或电压郭升发生，使用一个超前因子进行修正，这样得到的电压波形就是瞬时变化的。如图5.n所示，可以直观地、有效地反映电压凹陷，电压上升发生的情况。